Extensions 1→N→G→Q→1 with N=C₄ and Q=C₂²×D₇

Direct product G=N×Q with N=C₄ and Q=C₂²×D₇

		d	ρ	Label	ID
D₇×C₂²×C₄		112		D7xC2^2xC4	224,175

Semidirect products G=N:Q with N=C₄ and Q=C₂²×D₇

extension	φ:Q→Aut N	d	ρ	Label	ID
C₄⋊₁(C₂²×D₇) = C₂×D₄×D₇	φ: C₂²×D₇/D₁₄ → C₂ ⊆ Aut C₄	56		C4:1(C2^2xD7)	224,178
C₄⋊₂(C₂²×D₇) = C₂²×D₂₈	φ: C₂²×D₇/C₂×C₁₄ → C₂ ⊆ Aut C₄	112		C4:2(C2^2xD7)	224,176

Non-split extensions G=N.Q with N=C₄ and Q=C₂²×D₇

extension	φ:Q→Aut N	d	ρ	Label	ID
C₄.₁(C₂²×D₇) = D₇×D₈	φ: C₂²×D₇/D₁₄ → C₂ ⊆ Aut C₄	56	4+	C4.1(C2^2xD7)	224,105
C₄.₂(C₂²×D₇) = D₈⋊D₇	φ: C₂²×D₇/D₁₄ → C₂ ⊆ Aut C₄	56	4	C4.2(C2^2xD7)	224,106
C₄.₃(C₂²×D₇) = D₈⋊₃D₇	φ: C₂²×D₇/D₁₄ → C₂ ⊆ Aut C₄	112	4-	C4.3(C2^2xD7)	224,107
C₄.₄(C₂²×D₇) = D₇×SD₁₆	φ: C₂²×D₇/D₁₄ → C₂ ⊆ Aut C₄	56	4	C4.4(C2^2xD7)	224,108
C₄.₅(C₂²×D₇) = D₅₆⋊C₂	φ: C₂²×D₇/D₁₄ → C₂ ⊆ Aut C₄	56	4+	C4.5(C2^2xD7)	224,109
C₄.₆(C₂²×D₇) = SD₁₆⋊D₇	φ: C₂²×D₇/D₁₄ → C₂ ⊆ Aut C₄	112	4-	C4.6(C2^2xD7)	224,110
C₄.₇(C₂²×D₇) = SD₁₆⋊₃D₇	φ: C₂²×D₇/D₁₄ → C₂ ⊆ Aut C₄	112	4	C4.7(C2^2xD7)	224,111
C₄.₈(C₂²×D₇) = D₇×Q₁₆	φ: C₂²×D₇/D₁₄ → C₂ ⊆ Aut C₄	112	4-	C4.8(C2^2xD7)	224,112
C₄.₉(C₂²×D₇) = Q₁₆⋊D₇	φ: C₂²×D₇/D₁₄ → C₂ ⊆ Aut C₄	112	4	C4.9(C2^2xD7)	224,113
C₄.₁₀(C₂²×D₇) = Q₈.D₁₄	φ: C₂²×D₇/D₁₄ → C₂ ⊆ Aut C₄	112	4+	C4.10(C2^2xD7)	224,114
C₄.₁₁(C₂²×D₇) = C₂×D₄⋊D₇	φ: C₂²×D₇/D₁₄ → C₂ ⊆ Aut C₄	112		C4.11(C2^2xD7)	224,126
C₄.₁₂(C₂²×D₇) = D₄.D₁₄	φ: C₂²×D₇/D₁₄ → C₂ ⊆ Aut C₄	56	4	C4.12(C2^2xD7)	224,127
C₄.₁₃(C₂²×D₇) = C₂×D₄.D₇	φ: C₂²×D₇/D₁₄ → C₂ ⊆ Aut C₄	112		C4.13(C2^2xD7)	224,128
C₄.₁₄(C₂²×D₇) = C₂×Q₈⋊D₇	φ: C₂²×D₇/D₁₄ → C₂ ⊆ Aut C₄	112		C4.14(C2^2xD7)	224,136
C₄.₁₅(C₂²×D₇) = C₂₈.C₂³	φ: C₂²×D₇/D₁₄ → C₂ ⊆ Aut C₄	112	4	C4.15(C2^2xD7)	224,137
C₄.₁₆(C₂²×D₇) = C₂×C₇⋊Q₁₆	φ: C₂²×D₇/D₁₄ → C₂ ⊆ Aut C₄	224		C4.16(C2^2xD7)	224,138
C₄.₁₇(C₂²×D₇) = D₄⋊D₁₄	φ: C₂²×D₇/D₁₄ → C₂ ⊆ Aut C₄	56	4+	C4.17(C2^2xD7)	224,144
C₄.₁₈(C₂²×D₇) = D₄.₈D₁₄	φ: C₂²×D₇/D₁₄ → C₂ ⊆ Aut C₄	112	4	C4.18(C2^2xD7)	224,145
C₄.₁₉(C₂²×D₇) = D₄.₉D₁₄	φ: C₂²×D₇/D₁₄ → C₂ ⊆ Aut C₄	112	4-	C4.19(C2^2xD7)	224,146
C₄.₂₀(C₂²×D₇) = C₂×D₄⋊₂D₇	φ: C₂²×D₇/D₁₄ → C₂ ⊆ Aut C₄	112		C4.20(C2^2xD7)	224,179
C₄.₂₁(C₂²×D₇) = D₄⋊₆D₁₄	φ: C₂²×D₇/D₁₄ → C₂ ⊆ Aut C₄	56	4	C4.21(C2^2xD7)	224,180
C₄.₂₂(C₂²×D₇) = C₂×Q₈×D₇	φ: C₂²×D₇/D₁₄ → C₂ ⊆ Aut C₄	112		C4.22(C2^2xD7)	224,181
C₄.₂₃(C₂²×D₇) = C₂×Q₈⋊₂D₇	φ: C₂²×D₇/D₁₄ → C₂ ⊆ Aut C₄	112		C4.23(C2^2xD7)	224,182
C₄.₂₄(C₂²×D₇) = Q₈.₁₀D₁₄	φ: C₂²×D₇/D₁₄ → C₂ ⊆ Aut C₄	112	4	C4.24(C2^2xD7)	224,183
C₄.₂₅(C₂²×D₇) = D₇×C₄○D₄	φ: C₂²×D₇/D₁₄ → C₂ ⊆ Aut C₄	56	4	C4.25(C2^2xD7)	224,184
C₄.₂₆(C₂²×D₇) = C₂×C₅₆⋊C₂	φ: C₂²×D₇/C₂×C₁₄ → C₂ ⊆ Aut C₄	112		C4.26(C2^2xD7)	224,97
C₄.₂₇(C₂²×D₇) = C₂×D₅₆	φ: C₂²×D₇/C₂×C₁₄ → C₂ ⊆ Aut C₄	112		C4.27(C2^2xD7)	224,98
C₄.₂₈(C₂²×D₇) = D₅₆⋊₇C₂	φ: C₂²×D₇/C₂×C₁₄ → C₂ ⊆ Aut C₄	112	2	C4.28(C2^2xD7)	224,99
C₄.₂₉(C₂²×D₇) = C₂×Dic₂₈	φ: C₂²×D₇/C₂×C₁₄ → C₂ ⊆ Aut C₄	224		C4.29(C2^2xD7)	224,100
C₄.₃₀(C₂²×D₇) = C₈⋊D₁₄	φ: C₂²×D₇/C₂×C₁₄ → C₂ ⊆ Aut C₄	56	4+	C4.30(C2^2xD7)	224,103
C₄.₃₁(C₂²×D₇) = C₈.D₁₄	φ: C₂²×D₇/C₂×C₁₄ → C₂ ⊆ Aut C₄	112	4-	C4.31(C2^2xD7)	224,104
C₄.₃₂(C₂²×D₇) = C₂²×Dic₁₄	φ: C₂²×D₇/C₂×C₁₄ → C₂ ⊆ Aut C₄	224		C4.32(C2^2xD7)	224,174
C₄.₃₃(C₂²×D₇) = D₄⋊₈D₁₄	φ: C₂²×D₇/C₂×C₁₄ → C₂ ⊆ Aut C₄	56	4+	C4.33(C2^2xD7)	224,185
C₄.₃₄(C₂²×D₇) = D₄.₁₀D₁₄	φ: C₂²×D₇/C₂×C₁₄ → C₂ ⊆ Aut C₄	112	4-	C4.34(C2^2xD7)	224,186
C₄.₃₅(C₂²×D₇) = D₇×C₂×C₈	central extension (φ=1)	112		C4.35(C2^2xD7)	224,94
C₄.₃₆(C₂²×D₇) = C₂×C₈⋊D₇	central extension (φ=1)	112		C4.36(C2^2xD7)	224,95
C₄.₃₇(C₂²×D₇) = D₂₈.₂C₄	central extension (φ=1)	112	2	C4.37(C2^2xD7)	224,96
C₄.₃₈(C₂²×D₇) = D₇×M₄(2)	central extension (φ=1)	56	4	C4.38(C2^2xD7)	224,101
C₄.₃₉(C₂²×D₇) = D₂₈.C₄	central extension (φ=1)	112	4	C4.39(C2^2xD7)	224,102
C₄.₄₀(C₂²×D₇) = C₂²×C₇⋊C₈	central extension (φ=1)	224		C4.40(C2^2xD7)	224,115
C₄.₄₁(C₂²×D₇) = C₂×C₄.Dic₇	central extension (φ=1)	112		C4.41(C2^2xD7)	224,116
C₄.₄₂(C₂²×D₇) = Q₈.Dic₇	central extension (φ=1)	112	4	C4.42(C2^2xD7)	224,143
C₄.₄₃(C₂²×D₇) = C₂×C₄○D₂₈	central extension (φ=1)	112		C4.43(C2^2xD7)	224,177

⋊

ℤ

𝔽

○

≀

ℚ

◁

Extensions 1→N→G→Q→1 with N=C4 and Q=C22×D7

Extensions 1→N→G→Q→1 with N=C₄ and Q=C₂²×D₇